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四川师范大学数学教授谈“奥数热”:大厦由一砖一瓦砌成,切勿本末倒置

haixia0021个月前3347

  近日,有媒体调查北京小升初乱象时发现,一度销声匿迹的奥数杯赛改头换面后“重出江湖”。一些家庭不惜重金参与其中。

  奥数是一个令无数家长和孩子纠结的话题。为了规范包括奥数在内的课外培训,2018年2月,教育部等四部门联合发布《关于切实减轻中小学生课外负担开展课外培训机构专项治理行动的通知》,明确提出“严禁校外培训机构组织中小学生等级考试及竞赛,坚决查处校外培训机构培训结果与中小学招生入学挂钩的行为”。

  寒假在即,“奥数热”有无必要?红星新闻采访了四川师范大学数学科学学院教授何太平,在他看来,数学本应是一种对“美”的追求,“大厦由一砖一瓦砌成,如果只是讨论房子如何装饰却忽略了如何设计房子,是本末倒置。”

  谈“奥数热”:切勿本末倒置

  1995年至今,何太平彻底解决了三个微分几何公开问题。任数学科学学院教授、硕士生导师的他对当前“奥数热”给出了自己的看法。

  谈起数学教学、研究,何太平经常提到“创造”,在他看来,数学这门学科如果仅在前人的基础上探讨“技法”,解决的问题是有限的,“创造”是突破关键问题的关键。

  事实上,在微分几何公开问题的攻克上,何太平也是用“创造”的办法来解决。何太平历时十二年写作、出版在科学出版社的《为美而创造》一书中,他将创造力分解为环境、知识、思考等要素,“之前有一位老师在外面教奥数,跟着自己的孩子听过一段时间之后我就不愿再去了,不是我心里数学该有的样子。十个鸡蛋称一次,找出重量不同的那一个。一个有深度的问题被刻画成了一次古板的‘技法传授’。老师讲了是什么、怎么做,却忽略了为什么这么做。”在何太平看来,数学本应是一种对“美”的追求。

  “我们算微积分很厉害,有的时候学生比老师算得还要快,但是有时候我们忘记了思考,为什么不是我们创造微积分?”谈起复杂的理论,何太平喜欢从17世纪讲起,“做科研要搞清楚一个问题时,需要知道前因后果,我认为这对学数学非常有必要,抛开问题的发展背景和社会环境只谈技法,脱离了数学科学的本质。”

  “数学学科里的东西都是一以贯之的,大厦由一砖一瓦砌成,如果我们只是讨论房子如何装饰却忽略了如何设计房子,是本末倒置,”何太平用自己在上述一个开放问题的解决的感受谈到了对“美”的理解,“人们反复利用常规方法进行理解,但是一无所成,机遇出现在一次辅导一个初中学生的韦达定理时,看到两根之积与系数的关系,不禁叫了一声:’这和我的一样’,结果,仅仅利用初中生就能理解的方法就完成了证明,再根据几何验证,得出这是最佳值,证明的关键在于突破了“整体估计在一般情况下优于局部估计”的惯性思维。”

  谈学术突破:从基本技法到概念的创造性利用

  “做学问和跟班学习不一样,后者的题是有解决方法的,但前者就不知道了。后者的学习应该贴近前者。”1989年,何太平在四川师范大学数学系读研究生,在导师的影响下,他对微分几何产生了兴趣。

  1995年,何太平在《科学通报》发表题为“一个Simons型pinching常数的最佳值”,这篇5页的论文完整解决了20世纪70年代初数学家丘成桐关于数量曲率条件下的“量子化现象”发现。

  但那时何太平还没有将取得的成果与深刻的数学思想联系起来。相反,他把这一发现归结为“典型的中国数学工作者的风格——具有攻坚克难、绘画绣花的功夫,进行细致深入的工作,但并没有深刻的数学思想。”

  直到后来,何太平围绕里奇曲率条件下的“量子化现象”又取得了两项成果,在他看来,这两次突破归功于对司空见惯的数学概念进行的创造性利用。

  “平均值是什么呢?平均值是一组数的中心,相当于太阳是行星的中心,行星是围绕太阳运转的。我们应该构造行星围绕太阳运转的模型,以此来刻画每一个数和平均值的差距。”何太平用“行星围绕太阳运转的模型”来解释,“其中的思想和方法其实都非常简单、初等、自然,一个初中生都可以看懂。”

  从细致入微的工作到对司空见惯的数学概念进行创造性利用,产生了问题解决的基本想法,而不是技巧起首先的、关键的作用。在解决数学问题的过程中何太平发现,“哲学修养和美学功夫在数学这种基础性学科中的作用也显得愈发重要。”

  红星新闻记者 叶燕 王培哲 摄影报道

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